Representasi Pengetahuan : Logika Predikat(M8)

Logika Predikat
Logika Predikat adalah perluasan dari logika proposisi dimana objek yang dibicarakan dapat berupa anggota kelompok. z logika proposisi (ingat kembali) menganggap proposisi sederhana (kalimat) sebagai entitas tunggal Sebaliknya, logika predikat membedakan subjek dan predikat dalam sebuah kalimat.

Penerapan Logika Predikat merupakan notasi formal untuk menuliskan secara sempurna definisi, aksioma,  teorema matematika dengan jelas, tepat dan tidak ambigu pada semua cabang matematika. Logika predikat dengan simbol-simbol fungsi, operator “=”, dan beberapa aturan pembuktian cukup untuk mendefinisikan sistem matematika apapun, dan juga cukup untuk membuktikan apapun yang dapat dibuktikan pada sistem tersebut.

Subjek dan Predikat

Pada kalimat “Kucing itu sedang tidur”:

frase “kucing itu” merupakan subjek kalimat frase “sedang tidur” merupakan predikat kalimat- suatu properti yang bernilai TRUE untuk si subjek (objek pelaku) dalam logika predikat, predikat dimodelkan sebagai sebuah fungsi P(·) dari objek ke proposisi. P(x) = “x sedang tidur” (x adalah sembarang objek). Predikat Konvensi: varibel huruf kecil x, y, z... Menyatakan objek/entitas; variabel huruf besar P, Q, R… menyatakan fungsi proposisi (predikat). Perhatikan bahwa hasil dari menerapkan sebuah predikat P kepada objek x adalah sebuah proposisi P(x). Tapi predikat P sendiri (e.g. P=“sedang tidur”) bukan sebuah proposisi

Ekspresi Quantifier

z Quantifiers merupakan notasi yang memungkinkan kita untuk mengkuantifikasi (menghitung) seberapa banyak objek di semesta pembicaraan yang memenuhi suatu predikat.

z “∀” berarti FOR∀LL (semua) atau universal quantifier.

∀x P(x) berarti untuk semua x di semesta pembicaraan, P berlaku.

z “∃” berarti ∃XISTS (terdapat) atau existential quantifier. ∃x P(x) berarti terdapat x di semesta pembicaraan. (bias 1 atau lebih) dimana P(x) berlaku.

Predikat & Kuantifier Pernyataan “x > 3” punya 2 bagian, yakni “x” sebagai subjek dan “ adalah lebih besar 3” sebagai predikat P. Kita dpt simbolkan pernyataan “x > 3” dengan P(x).  Sehingga kita dapat mengevaluasi nilai kebenaran dari P(4) dan P(1). Subyek dari suatu pernyataan dapat berjumlah lebih dari satu.

Misalkan Q(x,y): x - 2y > x + y

Resolusi pada logika predikat pada dasarnya sama dengan reolusi pada logika proporsi, hanya saja ditambah dengan unufikasi. Pada logika predikat, prosedur untuk membuktikan pernyataan P dengan beberapa penyataan F yang telah diketahui dengan menggunakan resolusi, dapat dilakukan melalui algoritma sebaga berikut.

1.konversi semua proporsi F ke bentuk klausa

2.negasikan P, dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa. Tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada pada langkah 1.

3.kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan.

a.seleksi 2 klausa sebagai klausa parent.

b.bandingkan secara bersama-sama. Klause hasil resolve tersebut dinamakan resolvent. Jika ada pasangan literal T1 dan T2 disebut sebagai complementary literal. Jika ada lebih dari 1 complementary literal, maka hanya sepasang yang dapat meninggalkan resolvent.

c.jika resolvent berupa klausa kosong, maka ditemukan kontradiksi. Jika tidak, tambahkan ke himpunan kalusa yang telah ada.

Contoh :

Misalkan terdapat pernyataan-pernyataan sebagai berikut :

1. Andi adalah seorang mahasiswa.

2. Andi masuk jurusan elektro

3. Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa teknik.

4. Kalkulus adalah matakuliah yang sulit.

5.Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya.

6. Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu mata kuliah.

7. Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada matakuliah sulit, maka mereka pasti akan tidak suka pada matakuliah tersebut

8. Andi tidak pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus.

Kedelapan pernyataan diatas dapat dibawa ke bentuk logika predikat, dengan menggunakan operator-operator logika predikat, sebagai berikut:

•          Mahasiswa(Andi).
•          ∀ x:Elektro(x)->Teknik(x).
•         Sulit(Kalkulus).
•         x:Teknik(x)->suka(x,Kalkulus) V benci,(x,Kalkulus).
•         ∀x:y:suka(x,y).
•         ∀x:∀y:mahasiswa(x)sulit(y) Ʌ¬hadir(x,y)->¬suka(x,y).
•         ¬ hadir(Andi,Kalkulus).

Kita dapat membawa pernyataan-pernyataan yang ada menjadi bentuk klausa (CNF) sebagai berikut :

•          Mahasiswa(Andi).
•         Elektro(Andi).
•        ¬Elektro(x1) V Teknik(x1).
•        Sulit(Kalkulus).
•        ¬Teknik(x2) V suka(x2,Kalkulus) V benci(x2,Kalkulus).
•        Suka(x3,fl(x3).
•        ¬Mahasiswa(x4) V ¬sulit(y1) v hadir(x4,y1) V ¬suka(x4,y1).
•        ¬Hadir(Andi,Kalkulus).

      Sumber :

      

  - http://sandimcs.blogspot.co.id/2014/05/logika-predikat.html

  - http://pakarbelajar.blogspot.co.id/2009/08/5-fungsi-predikat-dan-kalimat.html

 -http://queenfreak992.blogspot.co.id/2015/06/representasi-pengetahuan_25.html