Inferensi dalam Logika Order Pertama(M9)

Mengubah Inferensi Order Pertama menjadi Inferensi Proporsisi

Kaidah Universal Instatiation merupakan state

dasar, dimana suatu individual dapat digantikan

(disubsitusi) ke dalam sifat universal.

• Contoh :

Misal, φ merupakan fungsi proposisi :

(∀  x) φ(x)

∴ φ(a)

merupakan bentuk yang valid, dimana a menunjukkan

spesifik individual, sedangkan x adalah suatu variabel

yang berada dalam jangkauan semua individu (universal)

• Contoh lain : (∀  x) H(x)

∴ H(Rahmat)

• Berikut ini adalah contoh pembuktian formal silogisme

All men are mortal

Rahmat is a man

Therefore, Rahmat is mortal

Misal : H = man, M = mortal, s = Rahmat

1. (∀  x) (H (x) -> M(x))

 

Unifikasi 

Pada waktu Visual prolog mencoba untuk mencocokan suatu panggilan (dari sebuah subgoal) ke klausa (pada section clauses), maka proses tersebut melibatkan suatu prosedur yang dikenal dengan unifikasi, yang mana berusaha untuk mencocokan antara struktur data yang ada di panggilan (subgoal) dengan klausa yang diberikan. Unifikasi pada prolog mengimplementasikan beberapa prosedur yang juga dilakukan oleh beberapa bahasa tradisional seperti melewatkan parameter, menyeleksi tipe data, membangun struktur, mengakses struktur dan pemberian nilai (assignment). Pada intinya unifikasi adalah proses untuk mencocokan  dua predikat dan memberikan nilai pada variabel yang bebas untuk mebuat kedua predikat tersebut identik.

 

Aturan-aturan unifikasi :

1. Dua atom (konstanta atau peubah) adalah identik.

2. Dua daftar identik, atau ekspresi dikonversi ke dalam satu buah daftar.

3. Sebuah konstanta dan satu peubah terikat dipersatukan, sehingga peubah menjadi terikat kepada konstanta.

4. Sebuah peubah tak terikat dipersatukan dengan sebuah peubah terikat.

5. Sebuah peubah terikat dipersatukan dengan sebuah konstanta jika pengikatan pada peubah terikat dengan konstanta tidak ada konflik.

6. Dua peubah tidak terikat disatukan. Jika peubah yang satu lainnya menjadi terikat dalam

upa-urutan langkah unifikasi, yang lainnya juga menjadi terikat ke atom yang sama (peubah atau konstanta).

7. Dua peubah terikat disatukan jika keduanya terikat (mungkin melalui pengikatan tengah) ke atom yang sama (peubah atau konstanta).

Generalized Modus Ponens(GMP)

Dalam logika Boolean, dengan aturan `` JIKA X adalah A THEN Y adalah B '', proposisi X adalah A harus diamati untuk mempertimbangkan proposisi Yadalah B.

Dalam logika fuzzy, proposisi `` X adalah A' '', Dekat dengan premis `` X adalah A '' dapat diamati untuk memberikan kesimpulan `` Y adalah B' '' Dekat dengan kesimpulan `` Y adalah B '' .

Sebuah inferensi fuzzy sederhana dapat direpresentasikan sebagai:

Aturan	: JIKA	X adalah A THEN	Y adalah B
Fakta	:	X adalah A'
Kesimpulan	:		Y adalah B'

Untuk menyimpulkan seperti inferensi fuzzy kita menggunakan mekanisme yang disebut umum modus ponens. Di sini, kita menggunakan salah satu berdasarkan implikasi fuzzy Brouwer-Gödel diungkapkan oleh:

Catatan: Asumsikan -> operator implikasi Brouwer-Gödel dan o operator kombinasi, rumus dapat dinyatakan dengan B' = A'o(A-->B) yang kita gunakan sekarang untuk menyederhanakan notasi.

Rangkaian Forward & Backward

Forward chaining pada FOL dengan GMP :

Mirip dengan forward chaining pada PL.

Mulai dari fakta yang diketahui (clause tanpa premise), mis : Owns(Nono, M1), Missile(M1)

“Aktifkan” (trigger) rule yang premise-nya diketahui (satisfied) → tambahkan kesimpulan rule ke KB, mis :

Missile(x ) ∧ Owns(Nono, x ) ⇒ Sells(West, x , Nono)

Ulangi sampai query terbukti, atau tidak ada fakta baru yang bisa ditambahkan ke KB.

“Cocokkan” premise-premise setiap rule dengan fakta yang diketahui → pattern-matching dengan unification

Algoritma Forward :

 

Sifat Forward Chaining :

- Sound dan complete untuk first-order definite clause.

- Datalog = first-order definite clause tanpa function.
- Time complexity FC pada Datalog → polynomial

- Tapi pada kasus umum, bisa infinite loop kalau α tidak di-entail. (Konsekuensi dari teorema Church-Turing : entailment adalah semidecidable)

- Proses pattern matching pada premise NP-hard

Algoritma Backward :

 

Sifat Backward Chaining :

- Depth-first search

- Linear space complexity  

- Incomplete (infinite loop) 

- Repeated state 

- Prinsip dasar Logic Programming

Sumber :

-http://www.academia.edu/9763118/Metode_Inferensi_1_54_Pengantar_Kecerdasan_Buatan_AK045218

-http://www.rumahinformatika.cf/2014/06/26-laporan-praktikum-kecerdasanbuatan_1856.html

-http://malifauzi.lecture.ub.ac.id/files/2015/09/11.2-Inferensi-pada-FOL_AI.ppt